Contoh Soal Matriks Kelas 10 dan Jawabannya (Part 2)

ini ialah kelajnjutan dari pola soal matriks dan jawabannya dari halaman sebelumnya. kalau temen-temen belum membacanya, maka mimin sarankan untuk membacanya dulu. barang kali ada isu yang dapat kalian peroleh dari halaman sebelumnya mengenai invers matriks, determinan dan perkalian matriks

<< HALAMAN SEBELUMNYA

Soal No. 8

Diketahui persamaan matriks

Nilai a + b + c + d =....

A. − 7

B. − 5

C. 1

D. 3

E. 7

Pembahasan

Jumlahkan dua matriks pada ruas kiri, sementara kalikan dua matriks pada ruas kanan, terakhir gunakan kesamaan antara dua buah matriks untuk menerima nilai yang diminta.

2 + a = −3

a = − 5

4 + b = 1

b = − 3

d − 1 = 4

d = 5

c − 3 = 3

c = 6

Sehingga

a + b + c + d = −5 − 3 + 6 + 5 = 3

Soal No. 9

Diketahui matriks

Apabila B − A = C^t = transpos matriks C, maka nilai x .y =....

A. 10

B. 15

C. 20

D. 25

E. 30

(UN 2007)

Pembahasan

Transpos C diperoleh dengan mengubah posisi baris ke kolom, B − A ialah pengurangan matriks B oleh A

Akhirnya, dari kesamaan dua matriks:

y − 4 = 1

y = 5

x + y − 2 = 7

x + 5 − 2 = 7

x + 3 = 7

x = 4

x . y = (4)(5) = 20

Soal No. 10

jika

maka x + y =....

A. − ¹⁵/₄

B. − ⁹/₄

C. ⁹/₄

D. ¹⁵/₄

E. ²¹/₄

(Soal UMPTN Tahun 2000)

Pembahasan

Masih perihal kesamaan dua buah matriks ditambah perihal bahan bentuk pangkat, mulai dari persamaan yang lebih mudah dulu:

3x − 2 = 7

3x = 7 + 2

3x = 9

x = 3

4^{x + 2y} = 8

2^{2(x + 2y)} = 2³

2^{2x + 4y} = 2³

2x + 4y = 3

2(3) + 4y = 3

4y = 3 − 6

4y = − 3

y = − ³/₄

Sehingga:

x + y = 3 + (− ³/₄) = 2 ¹/₄ = ⁹/₄

Soal No. 11

Invers dari matriks A ialah A⁻¹.

Jika

tentukan matriks (A⁻¹)^T

Pembahasan

Invers matriks dan tranpos sebuah matriks.

Misalkan:

Sehingga:

Temen-temen dapat menawarkan Donasi untuk Perkembangan Blog ini kedepannya dengan cara meng "klik" iklan yang tampil. 1 klik saja sudah cukup bagi kami. 

Terima Kasih !!

Soal No. 12

Tentukan nilai x biar matriks

merupakan sebuah matriks yang tidak memiliki invers!

Pembahasan

Matriks yang tidak memiliki invers, disebut matriks singular. Determinan dari matriks singular sama dengan nol.

det P = ad − bc = 0

(2)(x) − (3)(5) = 0

2x − 15 = 0

2x = 15

x = ¹⁵/₂

Soal No. 13

diketahui matriks

Dan

Jika A = B, maka a + b + c =....

A. − 7

B. − 5

C. − 1

D. 5

E. 7

(UN Matematika Tahun 2010 P37 Matriks)

Pembahasan

Kesamaan dua matriks:

4a = 12

a = 3

  3a = − 3b 

−3a = − 3b 

−3(3) = − 3b

−9 = − 3b

b = 3

3c = b

3c = 3

c =  1

a + b + c = 3 + ( 3) + ( 1) = 7

Soal No. 14

Diketahui matriks

memenuhi AX = B, tentukan matriks X

Pembahasan

Jika AX = B, maka untuk mencari X adalah

X = A⁻¹ B

Cari invers matriks A terlebih dahulu, setelah ketemu kalikan dengan matriks B

Sekian ya perihal pola soal matriks dan jawabannya. semoga dapat membantu teman-teman semuanya. amin

Share this post