Contoh Soal Matriks Kelas 10 dan Jawabannya (Part 2)
ini ialah kelajnjutan dari pola soal matriks dan jawabannya dari halaman sebelumnya. kalau temen-temen belum membacanya, maka mimin sarankan untuk membacanya dulu. barang kali ada isu yang dapat kalian peroleh dari halaman sebelumnya mengenai invers matriks, determinan dan perkalian matriks
Diketahui persamaan matriks
Nilai a + b + c + d =....
A. − 7
B. − 5
C. 1
D. 3
E. 7
Pembahasan
Jumlahkan dua matriks pada ruas kiri, sementara kalikan dua matriks pada ruas kanan, terakhir gunakan kesamaan antara dua buah matriks untuk menerima nilai yang diminta.
2 + a = −3
a = − 5
4 + b = 1
b = − 3
d − 1 = 4
d = 5
c − 3 = 3
c = 6
Sehingga
a + b + c + d = −5 − 3 + 6 + 5 = 3
Soal No. 9
Diketahui matriks
Apabila B − A = Ct = transpos matriks C, maka nilai x .y =....
A. 10
B. 15
C. 20
D. 25
E. 30
(UN 2007)
Pembahasan
Transpos C diperoleh dengan mengubah posisi baris ke kolom, B − A ialah pengurangan matriks B oleh A
Akhirnya, dari kesamaan dua matriks:
y − 4 = 1
y = 5
x + y − 2 = 7
x + 5 − 2 = 7
x + 3 = 7
x = 4
x . y = (4)(5) = 20
Soal No. 10
jika
maka x + y =....
A. − 15/4
B. − 9/4
C. 9/4
D. 15/4
E. 21/4
(Soal UMPTN Tahun 2000)
Pembahasan
Masih perihal kesamaan dua buah matriks ditambah perihal bahan bentuk pangkat, mulai dari persamaan yang lebih mudah dulu:
3x − 2 = 7
3x = 7 + 2
3x = 9
x = 3
4x + 2y = 8
22(x + 2y) = 23
22x + 4y = 23
2x + 4y = 3
2(3) + 4y = 3
4y = 3 − 6
4y = − 3
y = − 3/4
Sehingga:
x + y = 3 + (− 3/4) = 2 1/4 = 9/4
Soal No. 11
Invers dari matriks A ialah A−1.
Jika
tentukan matriks (A−1)T
Pembahasan
Invers matriks dan tranpos sebuah matriks.
Misalkan:
Sehingga:
Temen-temen dapat menawarkan Donasi untuk Perkembangan Blog ini kedepannya dengan cara meng "klik" iklan yang tampil. 1 klik saja sudah cukup bagi kami. Terima Kasih !!
Soal No. 12
Tentukan nilai x biar matriks
merupakan sebuah matriks yang tidak memiliki invers!
Pembahasan
Matriks yang tidak memiliki invers, disebut matriks singular. Determinan dari matriks singular sama dengan nol.
det P = ad − bc = 0
(2)(x) − (3)(5) = 0
2x − 15 = 0
2x = 15
x = 15/2
Soal No. 13
diketahui matriks
Dan
Jika A = B, maka a + b + c =....
A. − 7
B. − 5
C. − 1
D. 5
E. 7
(UN Matematika Tahun 2010 P37 Matriks)
Pembahasan
Kesamaan dua matriks:
4a = 12
a = 3
3a = − 3b
−3a = − 3b
−3(3) = − 3b
−9 = − 3b
b = 3
3c = b
3c = 3
c = 1
a + b + c = 3 + ( 3) + ( 1) = 7
Soal No. 14
Diketahui matriks
memenuhi AX = B, tentukan matriks X
Pembahasan
Jika AX = B, maka untuk mencari X adalah
X = A−1 B
Cari invers matriks A terlebih dahulu, setelah ketemu kalikan dengan matriks B
Sekian ya perihal pola soal matriks dan jawabannya. semoga dapat membantu teman-teman semuanya. amin
0 Response to "Contoh Soal Matriks Kelas 10 dan Jawabannya (Part 2)"
Post a Comment