Contoh Soal Grafik Fungsi Kuadrat Kelas 10 Lengkap dengan Caranya (part 2)

ini yaitu halaman kelanjutan dari referensi soal dan pembahasan persamaan kuadrat sebelumnya.

taukah temen-temen bagaimana grafik fungsi kuadrat? kita ambil saja grafik parabola sebagai contohnya. berbeda dengan grafik fungsi linear, grafik fungsi kuadrat memiliki titik balik. dan masih banyak lagi bedanya

untuk lebih pahamnya ini ada referensi soal grafik fungsi kuadrat yang dapat kalian kerjakan supaya membantu memahami bahan ini.

contoh soal grafik fungsi kuadrat (part 2)

<<HALAMAN SEBELUMNYA

Soal No. 9

Persamaan kuadrat x² + 4x + 2 = 0 memiliki akar-akar persamaan x1 dan x2. Maka 1/x1 + 1/x2 = ...

A. - 4

B. -2

C. 1

D. 2

E. 4

Pembahasan

x²  + 4x + 2 = 0

a = 1, b = 4 dan c = 2

Sehingga:

1/x1 + 1/x2 = (x1 + x2) / x1 . x2 = (-b/a) / (c/a) = (-b/c)

1/x1 + 1/x2 = - 4 / 2 = - 2

Jawaban: BSoal No. 10

Bila jumlah kuadrat akar-akar persamaan x² - (2m + 4)x + 8m = 0 sama dengan 52, maka salah satu nilai m = ...

A. 2

B. 3

C. 4

D. 6

E. 9

Pembahasan

x² - (2m + 4)x + 8m = 0

a = 1, b = - (2m + 4), c = 8 m

Hitung terlebih dahulu m

x1 + x2 = 52

- b/a = 52

- [- (2m + 4)] / 1 = 52

2m + 4 = 52

2m = 52 - 4 = 48

m = 48/2 = 24

Makara persamaan kuadratnya:

x² - (2 . 24 + 4)x + 8 . 24 = 0

x² - 52x + 192 = 0

(x - 48) (x - 4) = 0

x = 48 atau x = 4

Jawaban: CSoal No. 11

Jika p dan q yaitu akar-akar persamaan kuadrat x²  + px + q = 0 maka p²  + q²  =...

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

E. 6

Pembahasan

x²  + px + q = 0

a = 1, b = p, c = q

p + q = - b/a = - p/1 = - p sehingga q = - 2p

p.q = c/a = q/1 = q sehingga p = 1

q = - 2p = - 2 . 1 = - 2

p²  + q²  = 1² + (-2)² = 1 + 4 = 5

Jawaban: D

Saran Artikel: Contoh soal eksponen dan logaritma disertai pembahasan

Soal No. 12

Nilai p supaya persamaan kuadrat x2 - 6x + p = 0 mempunyai dua akar yang berlainan dan nyata adalah...

A. p > 0

B. p < 9

C. 0 < p < 9

D. p > 9

E. p < 0

Pembahasan

x2 - 6x + p = 0

a = 1, b = - 6 dan c = p

Dua akar berlainan dan nyata berarti D > 0

b2 - 4 a c > 0

(-6)2 - 4 . 1 . p > 0

36 - 4p > 0

36 > 4p

9 > p

p < 9

Jawaban: B

Soal No. 13

Jumlah kebalikan akar-akar persamaan  3x² - 9x + 4 = 0 adalah.....

A. -4/9     

B. -3/4    

C. -9/4    

D. 9/4     

E. 3/4

Pembahasan:

Persamaan  3x² - 9x + 4 = 0 memiliki koefisien a =3, b = -9, dan c = 4

x1 + x2= (-b)/a = -(-9)/3 = 3

x1 . x2 = c/a = 4/3

Jumlah kebalikan akar-akarnya adalah

1/x1 + 1/x2 = (x1 + x2) : (x1.x2)

                   = 3: (4/3)

                   = 9/4  

Jawaban: D

Soal No. 14

Akar-akar persamaan  2x² - 6x - p = 0 yaitu x1 dan x2. Jika x1 - x2 = 5, maka nilai p adalah.....

A. 8     

B.6     

C.4     

D.-6     

E.-8

Pembahasan:

2x² - 6x - p = 0 memiliki koefisien a= 2, b = -6 dan c = -p

x1 + x2 = -b/a = -(-6)/2 = 3

x1 + x2 = 3

x1  - x2 = 5

------------- +

<=> 2x1 = 8

<=> x1 = 4

Subtitusi nilai x1 = 4 diperoleh:

x1 + x2 = 3

<=> x2 = 3 - x1

<=> x2 = 3 - 4

<=> x2 = -1

Nilai p :

x1 . x2 =c/a

<=> (4).(-1) = -p/2

<=> -8 = -p

<=> p = 8 

Jawaban: A

Menyelesaikan persamaan kuadrat berdasarkan sifat-sifat akar persamaan kuadrat

Soal No. 15

(m + 3)x² + 2(m - 7)x + m-3 = 0 akan mempunyai akar-akar nyata jika.....

A. -3< m <3       

B. 3< m < 29/7     

C. -3 < m < 7

D. -7 < m < 3     

E. -29/7 < m < -3

Pembahasan:

Dari  (m + 3)x² + 2(m - 7)x + m-3 = 0, diperoleh a = m + 3, b = 2(m- 7), dan c = m-3

Syarat mempunyai akar positif:

1) D = b² - 4ac ≥ 0

  <=> (2(m-7))² - 4(m+3)(m - 3) ≥ 0

  <=> 4(m²- 14m + 49) - 4(m² - 9)  ≥ 0

  <=>  m²- 14m + 49 - m² + 9 ≥ 0

  <=> -14m + 58 ≥ 0

  <=> -14m ≥ -58

  <=> m ≤ 58/14

  <=> m ≤ 29/7

2) x1 + x2 > 0

  <=> -b/a > 0

  <=> -2(m -7)/(m+3) >0

  <=> -3 < m < 7

3) x1.x2 > 0

  <=> c/a > 0

  <=> (m - 3)/(m + 3) > 0

  <=> m < -3 atau m > 3

(1) ∩ (2) ∩ (3) = 3 < m < 29/7  

Jawaban: B

Menyusun persamaan kuadrat yang telah diketahui akar-akarnya

Soal No. 16

Jika 2 dan 3 akar-akar persamaan kuadrat, maka persamaan kuadrat yang dimaksud adalah.....

A. x² + x + 5 = 0     

B. x² + 6x + 5 = 0     

C. x² + 5x - 6 = 0

D. x² - 5x + 6 = 0     

E. x² + x + 5 = 0

Pembahasan:

Misalkan x1 = 2 dan x2 = 3, maka:

x1 + x2 = 2 + 3 = 5

x1 . x2 = 2 . 3 = 6

Persamaan kuadrat yang dimaksud adalah

x²- (x1 + x2)x + x1.x2 =0

x²- 5x + 6 = 0  

Jawaban: D

Saran artikel: Rangkuman bahan persamaan kuadrat lengkap

Sekian dlu ya pembahasan mengenai referensi soal grafik fungsi kuadrat, supaya dapat membantu teman-teman ya.

Share this post