Contoh Soal dan Pembahasan Kuadrat Kelas X SEMESTER 1

Grafik fungsi kuadrat

Banyak cara yang dapat dilakukan untuk menemukan akar-akar persamaan kuadrat. diantaranya yaitu dengan cara memfaktorkan dan dapat juga dilakukan menggunakan rumus abc.

terserah sih kalian suka yang mana yang penting mudah dapat meyelesaikan akar persamaan kuadrat yang baru. 

kali ini mimin mau bagiin nih sama temen-temen pola soal dan pembahasan persamaan kuadrat biar dapat mempermudah sahabat - sahabat memahaminya . .

Soal No. 1

Diberikan persamaan-persamaan kuadrat sebagai berikut:

a) p² − 16 = 0

b) x² − 3 = 0

c) y² − 5y = 0

d) 4 x² − 16 x = 0

Pembahasan

a) p² − 16 = 0

(p + 4)(p − 4) = 0

p + 4 = 0 → p = − 4

p − 4 = 0 → p = 4

Sehingga x = 4 atau x = − 4

Himpunan penyelesaian {−4,  4}

b) x² − 3 = 0

(x + √3)(x − √3) = 0

x = √3 atau x = − √3

c) y² − 5y = 0

y(y − 5) = 0

y = 0 atau y = 5

d) 4 x² − 16 x = 0

Sederhanakan dulu, masing-masing bagi 4 :

x² − 4 x = 0

x(x − 4) = 0

x = 0 atau x = 4

Soal No. 2

Diberikan persamaan-persamaan kuadrat sebagai berikut:

a) x² + 7x + 12 = 0

b) x² + 2x − 15 = 0

c) x² − 9 + 14 = 0

d) x² − 2x − 24 = 0

Faktorkan persamaan-persamaan kuadrat di atas!

Pembahasan

Bentuk umum persamaan kuadrat : ax² + bx + C = 0

Untuk nilai a = 1 menyerupai semua soal nomor 2, pemfaktoran sebagai berikut:

→ Cari dua angka yang bila di tambahkan (+) menghasilkan b dan bila dikalikan (x) menghasilkan c

a) x² + 7x + 12 = 0

+ → 7

x → 12

Angkanya : 3 dan 4

Sehingga

x² + 7x + 12 = 0

(x + 3)(x + 4) = 0

x = − 3 atau x = − 4

b) x² + 2x − 15 = 0

+ → 2

x → − 15

Angkanya : 5 dan − 3

Sehingga

x² + 2x − 15 = 0

(x + 5)(x − 3) = 0

x = − 5 atau x = 3

c) x² − 9 x + 14 = 0

+ → − 9

x → 14

Angkanya : −2 dan − 7

Sehingga

x² − 9x + 14 = 0

(x − 2)(x − 7) = 0

x = 2 atau x = 7

d) x² − 2x − 24 = 0

x² − 9 + 14 = 0

+ → − 2

x → − 24

Angkanya : − 6 dan 4

Sehingga

x² − 2x − 24 = 0

(x − 6)(x + 4) = 0

x = 6 atau x = − 4

Soal No. 3

Diberikan persamaan-persamaan kuadrat sebagai berikut:

a) 2x² −  x − 6 = 0

b) 3x² − x − 10 = 0

Faktorkan persamaan-persamaan di atas!

Pembahasan

Bentuk yang sedikit lebih sulit dari nomor 2,

Untuk ax² + bx + c = 0

dengan a tidak sama dengan 1, maka

Cari dua angka, namakan P dan Q

→ bila dijumlah (+) balasannya yakni b atau P + Q = b

bila di kali (x) balasannya yakni ac atau P.Q = ac

kemudian masukkan dua angka tadi (P dan Q) ke pola berikut:

1/a (ax + P)(ax + Q) = 0

seterusnya liat pola bawah

a) 2x² + x − 6 = 0

data

a = 2, b = 1 dan c = − 6

Cari angka P dan Q

P + Q = b = 1

P.Q = ac = (2)(−6) = − 12

Sehingga P = 4 dan Q = − 3

masukkan pola

1/a (ax + P)(ax + Q) = 0

1/2(2x + 4)(2x − 3) sederhanakan, kalikan 1/2 dengan (2x + 4)

(x + 2)(2x − 3) = 0

x = −2 atau x = 3/2

b) 3x² − x − 10 = 0

a = 3, b = − 1, c = − 10

P + Q = b = − 1

P.Q = ac = (3)(−10) = − 30

→ P = −6, Q = 5

1/3(3x − 6)(3x + 5) = 0

(x − 2)(3x + 5) = 0

x = 2 atau x = − 5/3

Saran Artikel: Rangkuman Materi Persamaan kuadrat

Soal No. 4

Diberikan persamaan kuadrat sebagai berikut:

2x² + x − 6 = 0

Faktorkan persamaan-persamaan di atas dengan menggunakan Rumus ABC!

Pembahasan

Rumus ABC

2x² + x − 6 = 0

a = 2, b = 1 dan c = − 6

Masuk rumus ABC

Soal No. 5

Akar-akar persamaan kuadrat x² - 2x + 8 = 0 adalah...

A. - 2 dan 2

B. - 2 dan 4

C. - 3 dan 3

D. 3 dan 4

E. 4 dan 4

Pembahasan

Faktorkan:

x² - 2x + 8 = 0

(x - 4) (x + 2) = 0

x1 = 4 dan x2 = - 2

Jawaban: B

Soal No. 6

Akar-akar dari persamaan kuadrat x² + 3x + 2 = 0 adalah...

A. - 1 dan - 2

B. - 1 dan 2

C, 1 dan - 2

D. 1 dan 2

E. 2 dan 2

Pembahasan

x²  + 3x + 2 = 0

a = 1, b = 3 dan c =2

Gunakan rumus abc

Jawaban : A

Soal No. 7

Persamaan kuadrat x² + 3x + 4 = 0 memiliki akar-akar persamaan x1 dan x2. Maka x1 + x2 = ...

A. - 4

B. - 3

C. 1

D. 3

E. 4

Pembahasan

x²  + 3x + 4 = 0

a = 1, b = 3 dan c = 4

Sehingga:

x1 + x2 = - b / a = - 3/1 = - 3

Jawaban: B

Soal No. 8

Persamaan kuadrat x² + 3x + 4 = 0 memiliki akar-akar persamaan x1 dan x2. Maka x1² + x2² = ...

A. - 4

B. - 3

C. 1

D. 3

E. 4

Pembahasan

x² + 3x + 4 = 0

a = 1, b = 3 dan c = 4

Sehingga:

x1² + x2² = (x1 + x2)² - 2 x1 . x2 = (- b/a)² - 2 (c/a)

x1² + x2² = (-3/1)² - 2 (4/1) = 9 - 8 = 1

Jawaban: C

Saran Artikel: Soal dan pembahasan keanekaragaman hayati semester 1

silakan kerjakan soal no 9 - seterusnya.

HALAMAN SELANJUTNYA >>

Klik link diatas untuk melanjutkan membaca pola soal dan pembahasan persamaan kuadrat nya.

Share this post