Rangkuman Materi Irisan Kerucut Parabola disertai dengan soal dan pembahasan Lengkap!
suka ga sama matematika? mimin sih suka walaupun sering remed :v. seru sih kalau ngitung - ngitung gitu apalagi ngitung uang. asal jangan ngitung utang yaa.. ga suka mimin.
pada pelajaran matematika peminatan episode pertama kita akan mencar ilmu wacana bahan irisan kerucut parabola. bahan ini yaitu sub bahan pertama pada irisan kerucut dan juga yang paling mudah.
jadi berkaitan dengan hal itu, mimin buatin nih rangkuman bahan irisan kerucut parabola untuk kita pelajari bersama.
Suatu Kerucut jikalau dipotong oleh sebuah bidang datar maka akan menghasilkan beberapa kemungkinan bentuk yaitu lingkaran, parabola, elips, dan hipebola.
Bentuk-bentuk ini banyak aplikasinya, misalnya fokus dari suatu hiperbola digunakan dalam long distance radio navigation system, sifat-sifat elips diaplikasikan pada lithotripter (alat penghancur kerikil ginjal).
Materi irisan kerucut parabola
Parabola didefinisikan sebagai kumpulan titik-titik P pada suatu bidang datar yang berjarak sama dari sebuah titik F dan sebuah garis l.
F adalah fokus dari parabola, dan garis l adalah direktriks dari parabola. Garis yang tegak lurus direktriks dan melalui fokus disebut sumbu simetri.
Puncak (vertex) V yaitu titik dimana sumbu simetri memotong parabola. Garis melalui fokus sejajar direktriks dan ujung-ujungnya pada parabola, yaitu AB disebut Latus rectum.
Persamaan x2 = 4py adalah bentuk umum dari persamaan parabola dengan
titik puncak V (0,0)
Bentuk Parabola terbuka keatas jikalau p > 0
Bentuk Parabola terbuka kebawah jikalau p < 0
sumbu y sebagai sumbu simetri
titik fokus terletak pada sumbu y dengan koordinat (0,p)
persamaan direktriks y = -p
Persamaan y2 = 4px adalah bentuk umum dari persamaan parabola dengan
titik puncak V (0,0)
Bentuk Parabola terbuka kekanan jikalau p > 0
Bentuk Parabola terbuka kekiri jikalau p < 0
sumbu x sebagai sumbu simetri
titik fokus terletak pada sumbu x dengan koordinat (p,0)
persamaan direktriks x = -p
Persamaan Parabola dengan puncak (a , b) dan sumbu simetri sejajar sumbu Y yaitu :
(x – a)2 = 4p(y-b)
titik puncak V (a,b)
Bentuk Parabola terbuka keatas jikalau p > 0
Bentuk Parabola terbuka kebawah jikalau p < 0
sumbu y sebagai sumbu simetri
titik fokus terletak pada sumbu y dengan koordinat (0,b + p)
persamaan direktriks y = b - p
Persamaan Parabola dengan puncak (a,b), sumbu simetri sejajar sumbu X yaitu :
(y – b)2 = 4p(x – a)
titik puncak V (a,b)
Bentuk Parabola terbuka kekanan jikalau p > 0
Bentuk Parabola terbuka kekiri jikalau p < 0
sumbu x sebagai sumbu simetri
titik fokus terletak pada sumbu x dengan koordinat (a + p,0)
persamaan direktriks x = a - p
Untuk meningkatkan pemahaman kalian, mari kita cermati beberapa soal berikut ini.
Contoh 1 : Grafik parabola (y-2)2= 16(x-2) terbuka kemana?
Pembahasan :
Persamaan parabola (y-2)2 = 16(x-2) artinya 4p = 16 sehingga nilai p yaitu 4. nilai p faktual maka parabola terbuka ke kanan.
Contoh 2 : Tentukan persamaan parabola dengan puncak (0,0) dan fokus (0,3/2)
Pembahasan :
Persamaan parabola dengan puncak (0,0) ada dua yaitu y2 = 4px atau x2 = 4py.
Karena titik fokus (0,3/2) terletak pada sumbu Y, maka sumbu simetrinya yaitu sumbu Y.
Dengan demikian, persamaan parabola yang dimaksud yaitu : x2 = 4py
Titik fokus (0 , 3/2) = (0 , p) <=> p= 3/2
x2=4py→x2=4(32)y→x2=6
sekian ya pembahasan wacana rangkuman irisan kerucut parabola nya. agar dapat membantu. . .
0 Response to "Rangkuman Materi Irisan Kerucut Parabola disertai dengan soal dan pembahasan Lengkap!"
Post a Comment