Belajar Rumus Tentang Diagram Venn Himpunan Matematika Dengan Penjelasannya

Anda sedang mencari artikel Belajar Rumus Tentang Diagram Venn Himpunan Matematika Dengan Penjelasannya

Pengertian Diagram Venn

Diagram venn merupakan suatu cara menyatakan himpunan dengan menggunakan gambar. Cara ini pertama kali diperkenalkan oleh John Venn seorang matematikawan inggris. Diagram venn diartikan sebagai sebuah diagram yang di dalamnya terdapat selrh kemungkinan hubungan logika serta hipotesis dari sebuah himpunan benda atau objek. Di bawah ini merupakan contoh dari gambar diagram venn :

Sebuah diagram venn terdiri dari beberapa unsur, seperti pada gambar di atas bagian persegi panjang yang berada di bagian luar merupakan bagian yang disebut sebagai himpunan semesta. Sementara lingkaran yang berada di dalam persegi tersebut menyatakan himpunan dengan titik - titik yang menjelaskan tiap - tiap anggota dari himpunan tersebut. Untuk lebih mudah memahami materi ini, perhatikan baik - baik pembahasan contoh di bawah ini :

Diketahui :
S = {0. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
A = {0, 1, 2, 3, 4}
B = {6, 7, 8}

Berdasarkan data di atas, himpunan S merupakan himpunan semesta. Di dalam diagram venn, himpunan semesta biasanya dituliskan dengan menggunakan simbol huruf S yang diletakkan di pojok kiri atas.

Sekarang kita amati himpunan A dan B. Anggota di dalam kedua himpunan tersebut tidak ada yang sama atau tidak ada anggota persekutuan. Sehingga, kedua himpunan tersebut bisa disebut sebagai himpunan yang saling lepas. Oleh sebab itu, gambar kurva (lingkaran) dari kedua himpunan tersebut harus digambarkan terpisah di dalam persegi panjang.

Setelah itu, barulah kita masukkan anggota dari masing - masing himpunan A dan B ke dalam lingkaran - lingkaran tersebut. Sementara anggota dari himpunan S yang tidak termasuk diantara himpunan A maupun B dituliskan di bagian luar lingkaran - lingkaran tersebut. Sehingga menghasilkan diagram venn berikut ini :

Cara Cepat Menjawab Soal Himpuan (Diagram Venn)

Cara ini sangat cocok digunakan pada saat menjelang ujian nasional atau menjawab soal dalam bentuk pilihan ganda dan cara ini sungguh tidak cocok untuk mejawab soal esay atau soal-soal yang menuntut dijelaskan. Jadi, Mafia Online anjurkan untuk memahami terlebih dahulu konsep diagram venn sebelum menggunakan cara ini. Oke langsung saja ke contoh soalnya.

Contoh Soal 1

Dari survey yang dilakukan disuatu kelas yang julmah siswanya ada 30 orang, didapatkan data bahwa ada 21 siswa yang suka pelajaran IPS, ada 19 siswa yang suka pelajaran IPA, dan ada 15 siswa yang suka pelajaran IPS dan IPA. Berapa orang yang tidak suka pelajaran IPS danIPA dan gambar diagram vennya?


Untuk menjawab contoh soal 1 di atas Mafia Online akan berikan tiga cara yakni sebagai berikut.

Dengan Rumus

Jika anda ingin menggunakan rumus maka anda harus mampu menghafal rumusnya yakni:

 n{S} –  n{X} = n{A} + n{B} - n{AΛB}

Oke langsung saja kepenerapan contoh soal 1


n{S}         = 30
n{A}        = 21
n{B}        = 19
n{AΛB}  = 15

n{S} – n{X}  = n{A} + n{B} - n{AΛB}

30 – n{X}  = 21 + 19 – 15
30 – n{X} = 25
n{X} = 30 – 25
n{X} = 5

Share this post