Belajar Rumus Operasi Himpunan Matematika Dengan Penjelasannya

     Selamat pagi wahai para pria dan wanita yang sedang jomblo, klo yang udah punya pasangan mah diucapin selamat paginya sama pasangannya sendiri. klo engga di ucapin mending putus aja haha 😄😄 oke langsung saja saya akan membahas materi matematika tentang Rumus Operasi Himpunan Matematika Dengan Penjelasannya. ya betul sekali pelajaran matematika, kalian suka kan pelajaran matematika ?

     Sebelum belajar Materi Operasi Himpunan lebih jauh lagi, ada beberapa operasi himpunan yang perlu kalian ketahui, yaitu :

• Irisan
• Gabungan
• Komplemen
• Selisih
• dan Beda Setangkup

1. Operasi Himpunan Irisan ( Intersection )

Irisan antara dua buah himpunan dinotasikan oleh tanda ‘ ∩ ‘.

Misalkan A dan B adalah himpunan yang tidak saling lepas, maka A ∩ B = { x | x ∈ A dan x ∈ B }
Jika dinyatakan dalam bentuk diagram Venn adalah :

 Contoh Operasi Himpunan irisan :

• Misalkan A = {2, 3, 5, 7, 11} dan B = {3, 6, 9, 12}, maka A ∩ B = {3}
• Misalkan A adalah himpunan mahasiswi TI STT Telkom dan B merupakan himpunan wanita lanjut usia  (50 tahun ke atas), maka A ∩ B = ∅.

Hal ini berarti A dan B adalah saling lepas atau A // B. 

2. Operasi Himpunan Komplemen ( Complement )

Himpunan Komplemen A adalah suatu himpunan yang anggota - anggotanya merupakan anggota S  bukan anggota A .

Komplemen A ditulis A1 atau A^c = {x | x ∈ S dan x Ï A}

Contoh :    A= {1, 2, … , 5}

S = {bil. Asli kurang dari 10}

A^{c =} {6, 7, 8, 9}

Contoh Soal Operasi Himpunan Komplemen

Dari sekelompok anak terdapat 15 anak gemar bulu tangkis, 20 anak gemar tenis meja, dan 12 anak gemar keduanya. Jumlah anak dalam kelompok tersebut adalah…

A. 17 orang
B. 23 orang
C. 35 orang
D. 47 orang

Penyelesaian :  ( B )
Diketahui :

n(A)          = 15
n(B)          = 20
n(A∩B)    = 12

Ditanya : n ( S )

Jawab :

n(S)  =  n(A) + n(B) – n(A∩B)
= 15 + 20 – 12
= 23 .

3. Operasi Himpunan Gabungan ( Union )

Gabungan antara dua buah himpunan dinotasikan oleh tanda ‘∪‘.

 Misalkan A dan B adalah himpunan, maka A ∪ B = { x | x ∈ A atau x ∈ B }

Jika dinyatakan dalam bentuk diagram Venn adalah :

Contoh Operasi Himpunan Gabungan union :

• Jika A = { 2, 3, 5, 7} dan B = { 1, 2, 3, 4, 5 }, maka A ∪ B = { 1, 2, 3, 4, 5, 7}
• A ∪ ∅ = A

 4. Operasi Himpunan Beda Setangkup ( Symetric Difference )

Beda setangkup antara dua buah himpunan dinotasikan oleh tanda ‘⊕‘.

Misalkan A dan B adalah himpunan, maka beda setangkup antara A dan B dinotasikan oleh :

A ⊕ B = (A ∪ B) – (A ∩ B)
             = (A – B) ∪ (B – A)

Jika dinyatakan dalam bentuk diagram Venn adalah :

Contoh Operasi Himpunan Beda Setangkup  :

Jika A = { 2, 3, 5, 7} dan B = { 1, 2, 3, 4, 5 }, maka A ⊕ B = { 1, 4, 7 }

Beda setangkup memenuhi sifat-sifat berikut :

• A ⊕ B = B ⊕ A (hukum komutatif)
• (A ⊕ B ) ⊕ C = A ⊕ (B ⊕ C ) (hukum asosiatif)

5. Operasi Himpunan Selisih ( Diefference ).

Selisih antara dua buah himpunan dinotasikan oleh tanda ‘– ‘. 

Misalkan A dan B adalah himpunan, maka selisih A dan B dinotasikan oleh A – B = { x | x ∈ A dan x ∉ B } = A ∩ B

Contoh Operasi Himpunan Selisih :

Jika A = { 1, 2, 3, ..., 10 } dan B = { 2, 3, 5, 7}, maka A – B = { 1, 4, 6, 8, 9 } dan B – A = ∅


Sekian untuk penjelasan materi tentang Rumus Operasi Himpunan Matematika semoga kalian dapat memahaminya. jangan pernah bosan untuk belajar dan mencari pelajaran. terima kasih.
*jangan lupa Like Fans Page Facebook Kami ya, dan jangan lupa berikan komentar dibawah. 👍👍👌

Share this post